工程中，非线性瞬时边界条件常作为反馈边界控制项，而非线性延迟边界条件常作为稳定化手段。本文对非线性瞬时延迟边界条件下电磁超材料介质中Maxwell方程组进行有限元误差分析。该方程组涉及有界区域的极化效应、磁化效应和时域瞬时延迟效应。通过引入黏弹性函数对，将它们的特殊性质和控制方程的本质结构融合，从而简化了整个理论体系分析过程。通过将空间有限元离散与二阶时间差分离散相结合，构造时空全离散格式，并给出离散格式稳定性分析结果。利用投影算子、离散化卷积项和非线性项Lipschitz连续性质，得到区域上收敛速率为O(τ2+hs)的最优误差估计。最后，通过一些数值算例验证所给理论的可靠性。特别是，对于非线性边界函数，当延迟项受到瞬时项的控制时(γ1c1<γ2c2)，数值解的演化表现出显著的稳定性。

作者介绍

贾尚晖，永利集团3044教授、博士生导师、博士后合作导师，兼任全国应用统计专业学位研究生教育指导委员会委员、中国统计学会常务理事、北京市统计学会常务理事等。主要研究方向为复杂数据分析、经济统计和高性能计算。主持国家自然科学基金、国家社会科学基金、北京市社会科学基金、财政部部省共建课题等课题多项。

撰稿人：贾尚晖

审稿人：邓 露